Varför har gamla byggnader böjda tak i Japan och Kina? Matematisk motivering av denna form
I kommentarerna till föregående artikel Varför har gamla byggnader böjda tak i Japan och Kina? ett antal läsare skrev om att jämföra takets form med kurvan för den snabbaste nedstigningen - brachistochron.
Det är en inverterad cykloidkurva. Om vi tar kroppens bana längs denna kurva, sedan längs den, under tyngdkraftsförhållandena, kommer den att färdas sin väg på minst tid. Problemet med att hitta en sådan kurva hanterades av matematiker från 1600-talet.
Minsta restid är relaterad till den initiala accelerationen. Kroppen kommer att accelerera snabbare längs cykloidbanan. Men vad har detta att göra med ämnet i artikeln om formen på taket på gamla byggnader i Japan och Kina (och i hela Öst- och Sydostasien)?
Faktum är att en vanlig förklaring till användningen av en sådan form av tak är uppgiften att avleda vattenflödet så snabbt och längre som möjligt under tropiska duschar. Och eftersom denna takform är så nära brachistokronen som möjligt kommer vattenflödet också att ha en maximal hastighet vid den nedre separationspunkten för flöde från taket. Detta innebär att bäcken kommer att flyga längre bort från byggnaden. Animering från en upplevelse:
På den tredje, brantaste kurvan blir kroppen, även om den först får mer acceleration, men på grund av dess för länge en kropp reser en längre väg och är sämre i tiden än en kropp som rör sig längs cykloid. Kroppen rör sig längst i en rak linje.
Som skrivet ovan på bilden finns det ett annat inslag i brachistokronen: om du placerar kroppen i någon pekar på kurvan för denna cykloid, då kommer det att ta samma tid att sjunka ner till horisonten med var och en poäng.
I en tropisk regnskur är det inte meningsfullt med rännor, de rinner över och har inte tid att tömma vattnet. Ju längre vattnet avlägsnas på grund av dess tröghet, desto bättre. Det visar sig att det är just denna bana längs cykloiden som har störst effektivitet. Och det bestämde valet av takets form.
Är det möjligt att de forntida japanska och kinesiska arkitekterna hade sådan kunskap som uppträdde i Europa först på 1600-talet?
Naturligtvis finns det andra förklaringar som förtjänar uppmärksamhet. Många av dem föreslogs i kommentarerna i första delen. De viktigaste förklaringarna som läsarna föreslog i kommentarerna är:
I buddhismen undviks raka linjer och vinklar. Enligt deras idéer är energiflödet i raka linjer inte detsamma. Så att onda andar inte slår sig ner i hörnen (de rör sig i raka linjer). För att förhindra att energi i takets hörn tränger in i människor som passerar under det. Detta representerades i form av drakar, som åter tog fart mot himlen. I allmänhet några principer för feng shui och vidskepelse.
Från den mer vardagliga, den här versionen: ett system med balkar gjordes i hörnen som dämpar vibrationer under jordbävningar men också lyfter takets hörn.
***
Prenumerera till kanalen, lägg till den i dina webbläsares bokmärken (Ctrl + D). Det finns mycket intressant information framöver.